Absolute continuity of motion is not comprehensible to the human mind . Laws of motion of any kind become comprehensible to man only when he examines arbitrarily selected elements of that motion ; but at the same time , a large proportion of human error comes from the arbitrary division of continuous motion into discontinuous elements . There is a well-known , so-called sophism of the ancients consisting in this , that Achilles could never catch up with a tortoise he was following , in spite of the fact that he traveled ten times as fast as the tortoise . By the time Achilles has covered the distance that separated him from the tortoise , the tortoise has covered one tenth of that distance ahead of him : when Achilles has covered that tenth , the tortoise has covered another one hundredth , and so on forever . This problem seemed to the ancients insoluble . The absurd answer ( that Achilles could never overtake the tortoise ) resulted from this : that motion was arbitrarily divided into discontinuous elements , whereas the motion both of Achilles and of the tortoise was continuous .
Абсолютная непрерывность движения непостижима для человеческого разума. Законы движения любого рода становятся понятными человеку только тогда, когда он исследует произвольно выбранные элементы этого движения; но в то же время значительная часть человеческих ошибок происходит из-за произвольного разделения непрерывного движения на прерывистые элементы. Известен, так называемый софизм древних, заключающийся в том, что Ахилл никогда не мог догнать черепаху, за которой следовал, несмотря на то, что он двигался в десять раз быстрее черепахи. К тому времени, как Ахиллес преодолеет расстояние, отделявшее его от черепахи, черепаха преодолеет одну десятую этого расстояния впереди него: когда Ахиллес преодолеет эту десятую часть, черепаха преодолеет еще одну сотую, и так до бесконечности. Эта проблема казалась древним неразрешимой. Нелепый ответ (что Ахиллес никогда не сможет догнать черепаху) вытекал из того, что движение было произвольно разделено на прерывистые элементы, тогда как движение и Ахилла, и черепахи было непрерывным.